bagaimana cara mencari nilai definit?
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Definisi definit :
- Definit (+) adalah polinomial yang bersifat fungsi genap, dan nilai fungsi nya akan selalu positif, sehingga fungsi tersebut selalu berada diatas sumbu x.
Bentuknya :
[tex]f(x) = |a|\cdot (x-b)^{2n} + |c|, a,b,c \in \mathbb{R}, n\in\mathbb{Z}[/tex].
- Kebalikan Definit (+) adalah Definit (-), dimana fungsi ini selalu bernilai negatif (dan berada dibawah sumbu x.
Bentuknya :
[tex]f(x) = -|a|\cdot (x-b)^{2n} - |c|,a,b,c \in \mathbb{R}, n\in\mathbb{N}[/tex].
Untuk membuktikan bahwa -x²+2ax-6 merupakan definit (-) untuk interval 1 < a < 2, maka buktikan bahwa -x²+2ax-6 berada di antara 2 fungsi kuadrat yang juga merupakan definit (-).
[tex]1 < a < 2\\2x < 2ax < 4x\\2x-6 < 2ax-6 < 4x-6\\-x^2+2x-6 < -x^2+2ax-6 < -x^2+4x-6\\\\-((x-1)^2+5) < -x^2+2ax-6 < -((x-2)^2+2)[/tex]
Kedua polinomial yang merupakan batas interval dari -x²+2ax-6 merupakan definit (-) (selalu berada di bawah sumbu x) untuk setiap nilai x bilangan real, oleh karena itu untuk interval 1 < a < 2 fungsi -x²+2ax-6 merupakan definit (-).
[answer.2.content]